應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊在2023年11月16日上午9：00于崇真樓3028教室進行每周小組組會，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由三名研二的學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。

徐靜蕾：本次組會介紹了一篇多尺度燃料電池多孔介質中氣體擴散的新型分析解。本文提出并解決了基于分形幾何的燃料電池多孔介質中氣體擴散的新型分析模型。由于大多數燃料電池多孔介質具有多尺度特性以及微觀和納米級孔隙的存在，該模型同時考慮了分子擴散和Knudsen擴散機制。我們推導出了多尺度多孔介質的有效氣體擴散率表達式，其中涉及到批量擴散、孔隙結構以及Knudsen數。所提出的分形模型通過與現有實驗數據和經驗相關性進行比較進行驗證。該模型顯示，有效氣體擴散率随着孔隙率和孔隙分維的增加而增加，而随着迂曲分維的增加而減小。相信本研究成果可以為燃料電池多孔介質中的氣體擴散機制提供啟示。

周銳：本次組會中講解了液滴對稱撞擊液膜的數值模拟分析。在本研究中，用CLSVOF方法來捕捉多液滴撞擊液膜的氣液界面變化。當兩個液滴撞擊液膜時，分析了三種撞擊模式（垂直撞擊、對稱向内撞擊和對稱向外撞擊）下的形态變化。三種撞擊模式的形态明顯不同。兩個液滴的向内撞擊促進飛濺，而向外撞擊則抑制飛濺；液膜厚度主要影響局部飛濺形态；液滴間距影響擴散直徑和射流角度。

王瑞瑞：介紹了一個綜合的模型，用于探究多孔材料在不同應力條件下的有效導熱系數（ETC）。該模型通過與實驗數據的比較得到了驗證，表現出良好的性能。根據這一模型，ETC受多個物理參數的影響。研究結果表明，在低有效應力條件下，随着有效應力的增加，ETC和潤濕相飽和度顯著增加。然而，随着有效應力的進一步增加，ETC保持穩定。此外，ETC随着潤濕相飽和度的增加而增加，但随着初始有效孔隙率、半徑波動幅度或相對粗糙度的增加而降低。這一研究旨在更深入地理解多孔介質在不同應力和潤濕相飽和度下的ETC變化，強調了這兩個參數的綜合影響。所提出的模型不僅有助于确定數值模拟中的ETC值，還可以為多孔介質中的熱傳導過程提供準确的預測，有望在各種應用中發揮關鍵作用。