應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊在2024年4月9日上午9：00于崇真樓3028教室進行每周小組組會，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由研二研一五名學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。

徐靜蕾：本次組會介紹了近期工作，在描述表面擴散對頁岩氣輸運影響的模型基礎上，考慮滿足分形分布的毛細管束結構。該模型模拟了幹酪根孔隙中的多種流動機制，考慮了表面擴散、其對滑移速度的影響以及粘性流和克努森擴散貢獻的非線性組合。此外，考慮到表面擴散産生的額外粘性通量，建立改進的氣體滑移模型，計算氣體滲透率。

劉博：本次組會彙報基于超分辨率對抗生成網絡的多孔介質CT圖像的增強與去模糊。多孔介質的低分辨率和模糊的計算機斷層掃描(CT)圖像将失去有用的細節，并可能導緻不準确的物理性質評估。因此，對多孔介質的CT圖像進行分辨率增強和去模糊處理，對了解多孔介質的結構和物理性質具有重要意義。本文提出了一種基于高分辨率表示學習(HRGAN)的超分辨率生成對抗網絡，以提高CT圖像質量。HRGAN在生成器階段對圖像進行去模糊操作，而後将其輸入特征提取器，與判别器進行對抗訓練，最終得到超分辨率的圖像。

胡佳青：本次組會彙報非對稱樹狀分叉網絡中賓厄姆流體流動的分形研究。這篇文章以低滲透油藏中可能存在的裂縫網絡為研究背景,基于廣義達西定律和分形理論研究賓厄姆流體在非對稱類樹狀分叉網絡的啟動壓力梯度和滲透率。研究首先構建一個點到線型非對稱類分形樹狀分叉網絡的模型,得出賓厄姆流體流動的啟動壓力梯度和滲透率的函數表達式。其次運用圖像處理技術，驗證滲透率、啟動壓力梯度與網絡結構參數之間的關系。通過本研究，拟提出有助于深入探讨裂縫網絡型多孔介質滲流機理的模型。

吳仔航：本次組會彙報嵌入了受損的樹狀分支網絡的氣體擴散系數在幹燥多孔介質中的分形模型。利用分形理論，提出了一種新的具有樹狀分支網絡的幹燥多孔介質氣體擴散率模型。系統地研究了損傷通道的數量和其他結構參數對無量綱氣體擴散率（DGD）和濃度降的影響。随着損傷通道數量的增加，DGD呈下降趨勢，而濃度下降率呈上升趨勢。同時，DGD分别與長度指數、分支能級總數和分支角呈負相關。另一方面，DGD與直徑指數呈正相關。此外，濃度下降率與長度指數和分支能級總數呈負相關。通過與文獻中可用的實驗數據進行比較，驗證了模型預測的可靠性。可以很好地解釋氣體在受損網絡中擴散的物理機制。