應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊于2023年12月21日舉行第三十九期研究生論壇，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次論壇上，由兩名研二的學生和兩名研一學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。

詹晨美：本次組會彙報了一篇文獻《EfficientDet: Scalable and Efficient Object Detection》，文獻中提出來一個雙向特征加權金字塔網絡 BiFPN，可以又快又簡單地實現多特征融合，其次提出了一種符合縮放方法，可以同時縮放所有主幹網絡、特征網絡和框預測/類别預測網絡分辨率、深度、寬度。還有一種新的特征融合方法：快速歸一化融合，該方法比基于Softmax融合方法更為簡單。基于這些優點，開發了一種以EfficientNet模型和雙向特征加權金字塔網絡BiFPN為基礎的新一代目标檢測模型，在COCO數據集上實現了當時目标檢測算法最好的性能。

周銳：我們對兩個液滴同時撞擊液膜的動力學行為進行了數值研究。采用基于高密度比的格子Boltzmann方法進行兩相計算。由于沖擊液滴引起的邊緣之間的碰撞和聚結，觀察到中心上升射流的形成。系統地研究了液滴間距、液膜厚度、雷諾數、密度比對冠狀結構和射流行為的影響。進一步研究了動态液膜對射流行為的影響。結果表明，對于液滴之間較大的間距，随着擴散長度的增加，觀察到中心射流的形成延遲。對于薄膜，中心射流高度随着膜厚度的增加而增加，然而對于較厚的液膜，結論相反。射流高度和擴散長度的增加速率随着氣體密度的增加而減小。動态液膜速度的作用增強了上遊射流，同時抑制了中心射流和下遊射流。

張沙沙：本文利用分形理論研究了纖維狀多孔介質中流體的輸運，重點研究了毛細管表面粗糙度的影響。推導了具有粗糙表面的纖維性多孔介質KC常數和無量綱滲透率的分形模型。測定的KC常數和表面粗糙的纖維多孔介質的無量綱滲透率與現有實驗數據和文獻中報道的現有模型很好地一緻。

吳勇軍：本次守恒律簡介主要介紹一維空間标量守恒律的初值問題。對于守恒方程的未知函數，不能直接求解，于是我們通過測試函數來轉移微分，通過積分形式來尋求相應一個弱解或者廣義解。由測試函數得到的恒等式，分析可能存在不連續的地方，我們将其劃分成若幹個區域V ，假設V中有一條不連續的曲線C，對V中曲線C倆端區域和沿着曲線C進行積分，得到新的恒等式。也稱作R-H條件。最後通過例題Burgers equation來也稱作shock wave以及例題rarefaction wave來進一步闡述恒等式。