應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊于2023年11月30日舉行第三十一期研究生論壇，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由三名研二的學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。

王瑞瑞：本次彙報的主要内容推導了一個基于飽和水樹狀分支網絡的分形電導率模型。新模型同時考慮了σw和σs，并分析了飽和水樹狀分支網絡中電流阻塞的原因。詳細讨論了樹狀分支網絡結構參數對總電導率的影響。我們發現，母通道的β和d0的增加對REV的總電阻有負面影響，而對總電導率有積極影響。所提出的模型與實驗數據的比較表明，孔隙率的增加會導緻電導率的增加。此外，通過研究内部參數（Dd，Dl，N，m，ξ，θ）對形成因子（F）的影響，進一步揭示了樹狀分支網絡中電阻的變化趨勢。本文建立的樹狀分支網絡模型是在許多簡化的基礎上建立的。因此，我們将在未來的研究中建立更現實的電導率模型。

詹晨美：本次組會彙報了兩篇文獻《TPH-YOLOv5: Improved YOLOv5 Based on Transformer Prediction Head for Object Detection on Drone-captured Scenarios》和《TPH-YOLOv5++: Boosting Object Detection on Drone-Captured Scenarios with Cross-Layer Asymmetric Transformer》前者基于：1.無人機在不同高度飛行，目标尺度變化較大，給模型的優化帶來了很大的負擔。2.在無人機進行高速低空飛行時，會帶來密集目标的運動模糊這兩個問題，提出了改進的YOLOv5模型：TPH-YOLOv5。其在YOLOv5的基礎上增加了一個prediction heads 來檢測不同尺度的目标。使用了Transformer Prediction Heads(TPH)代替原來的prediction heads。

集成了卷積塊Attention模型(CBAM)來尋找密集場景下的注意力區域。最後使用self-trained classifier來提高對一些容易混淆的類别的分類能力。後者為了增加TPH-YOLOv5的泛化性能、計算效率并降低計算成本，在TPH-YOLOv5的基礎上，去掉額外的預測頭，設計了一種跨層非對稱Transformer(CA-Trans)，用于替代微小物體檢測頭，并将知識傳遞給小目标檢測頭，從而得到改進的TPH-YOLOv5：TPH-YOLOv5++。這兩種模型在Drone2021數據集上都表現出了很好的效果。

周銳：雙液滴連續傾斜撞擊液膜界面演變特性的研究，本研究采用 CLSVOF 方法對雙液滴連續撞擊薄液膜的過程進行了三維數值模拟。分析了撞擊過程中界面演變的多種特征，雙液滴撞擊薄液膜過程中産生的一次水花為單側飛濺，二次水花為全方位飛濺，薄液膜更容易産生全方位飛濺。在正視圖中，彈坑輪廓存在“類扇形–類四邊形–局部失穩–類梯形”的演變過程；在側視圖上，輪廓有“半橢圓形–類碗形–類矩形–局部失穩–類梯形”的演變過程。雙液滴傾斜撞擊彈坑演變經曆了擴展期、變形期和二次擴展期三個時期，彈坑的徑向擴展取決于流動阻力和徑向動能。