應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊在2025年11月17日下午14：00于應用數學與交叉學科研究中心YG04-206A進行每周小組組會，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由研一一名學生和研二三名學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。

熊 齊：本次彙報了彎曲毛細管的迂曲度及其分形維數。首先通過幾何模型推導了多孔介質中顆粒覆蓋和不覆蓋的平均迂曲度與孔隙率的解析關系，進而分析了謝爾賓斯基地毯分形結構中的流動路徑迂曲度并建立了迂曲度的遞歸模型。最後，引入分形标度理論建立了流體流動的實際長度與毛細管直徑的标度關系，推導出迂曲度分形維數的表達式，為多孔介質輸運特性的分形描述提供了完整的理論框架。

周 洲：本次組會彙報了近期工作，在對稱樹狀分叉網絡中，假設流體自發滲吸到第j層達到平衡高度，結合動量守恒和雷諾輸運定理，對第j層單根毛細管進行了具體的受力分析，進而推導了第j層單根毛細管的壓差，後續進一步推導纖維自發滲吸高度與時間的關系表達式。聶章媛：本次組會彙報了通過先驗假設，求帶邊界的歐拉方程的漸近方程的解的收斂性。

宋增榮：本次組會彙報了面向航空圖像小目标檢測的實時框架學術彙報總結。PRNet 是一款基于yolov8、yolov11基礎模型，針對航空圖像小目标檢測的實時框架，旨在解決該領域中小目标因像素占比極低（通常＜32×32 像素，僅占圖像 0.1%-1%）導緻的特征提取時淺層空間細節丢失、語義與空間信息難以對齊，以及現有 FPN 類方法存在的淺層特征利用不足、特征錯位和重構細節偏離原始信息等問題。該框架基于 YOLO11 構建，核心包含漸進式細化頸部模塊（PRN）與增強型下采樣模塊（ESSamp）：PRN 通過骨幹網絡複用、初始特征融合、漸進式融合及多尺度輸出生成，實現空間 - 語義對齊與淺層特征高效利用；ESSamp 借助增強深度卷積（深度乘數 d=2 最優）和 PixelUnShuffle 優化空間重排，減少下采樣時的信息丢失。在 VisDrone、AI-TOD、UAVDT 三大航空圖像數據集上的實驗顯示，PRNet 表現優異，如 VisDrone 上輕量模型 PRNet-N AP₅₀達 43.4% 且參數僅 2.2M，大型模型 PRNet-L AP₅₀ 54.1%，AI-TOD 上 PRNet-L AP 35.6% 超越大輸入尺寸模型，UAVDT 上小輸入尺寸仍優于大分辨率競品；消融實驗驗證了 PRN 與 ESSamp 的協同有效性、PRN 疊代次數（1 次最優）和 ESSamp 參數的合理性，且 PRN 在多架構上均能提升精度。PRNet 明确了現有 FPN 類方法缺陷，創新模塊設計實現原始淺層特征高效保留，達成高精度與高效率平衡，适配交通監控等實時場景并支持邊緣部署。

吳睿晨：本次組會彙報了一篇文獻《Magnetic field-enhanced orifice traversal of droplets: Minimizing surface adhesion for improved efficiency》與近期工作進展。文獻的研究涵蓋了不同幾何形狀的孔口，包括直邊和曲邊，并探讨了液滴穿過窄孔、增厚孔口以及大直徑液滴穿越受限孔口和多孔口時的動力學行為。所有模拟最初均在無磁場條件下進行，然後在外加均勻磁場的條件下重複并進行對比。結果表明，在沒有磁場的情況下，液滴隻能順利通過較寬的孔口；而在狹窄或較厚的孔口中，大量液滴體積會粘附在孔壁上，導緻下落速度明顯降低。相比之下，外加磁場使液滴能夠高效穿過更窄、更厚的孔口，同時獲得更快的速度和更少的質量損失。近期的工作主要完成了網格無關性驗證，通過對比無量綱時間T=10,T=13,T=16的界面輪廓圖說明為什麼要選擇512✖500網格進行模拟。