應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊在2025年11月3日下午14：00于應用數學與交叉學科研究中心YG04-206A進行每周小組組會，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由研二四名學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。靳秀麗：本次組會彙報了一篇文獻《PREDICTING THE ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF DUAL-POROSITY MEDIA WITH FRACTAL THEORY》，多孔介質的微觀空間結構對其電導特性有重要影響，尤其是在實際儲層岩石中廣泛存在的裂縫性多孔介質。傳統研究多采用簡化的孔隙結構模型，如毛細管束，來預測其輸運性質，但這些模型往往忽略了裂縫網絡的存在，導緻在預測電導率時存在較大誤差。這篇基于分形理論，構建了一個包含樹狀分叉網絡和彎曲毛細管孔隙的雙孔隙介質電導率預測模型，能更精确地刻畫真實裂縫性多孔介質的複雜結構。模型具有明确的物理意義且無經驗參數，模型最終的表達式中不包含任何經驗常數。電導率完全由介質的微觀結構參數（如孔隙度、分形維數、長度比、直徑比等）和流體性質（孔隙水電導率）決定，揭示了電導行為的内在物理機制。聶章媛：本次組會彙報了近期工作，關于對帶邊界的歐拉方程求其收斂性的預處理，通過對方程中參數取具體數值和構造修正函數的方式，構造一個新方程，由此對該方程進行估算。

金子強：本次組會彙報了一篇文獻《An analytical model for permeability of fractal tree-like branched networks composed of converging-diverging capillaries》，會聚-發散的樹狀分叉網絡有高效輸運、低流動阻力、抗堵塞能力強等優點，醫療方面通過會聚-發散的樹狀分叉網絡模仿人體肺部支氣管的樹狀分形結構，設計氣體交換膜。會聚-發散通道能極大增加氣體交換面積，提高氧合效率，在生物、能源、環境、化工、醫療等多個領域都有廣泛應用，本文推導了五個收斂-發散管道的類分形樹形網絡的模型，并計算了網絡的有效滲透率。有效滲透率由長度比、總分支級數、分支角度的增大而減小，直徑比和分支數以及内徑比決定。有效滲透率無任何經驗參數，解釋了滲透率的影響因素。

聶章媛：本次組會彙報了通過先驗假設，求帶邊界的歐拉方程的漸近方程的解的收斂性。

胡孟陽：本次組會彙報了Gold-YOLO相關文獻，本研究提出了一種先進的Gatherand-Distributed(GD)機制，該機制通過卷積和自我注意操作來實現。此外，本文還介紹了基于效率-精度驅動的YOLO整體模型設計策略。我們從效率和精度兩個角度對YOLO的各個組件進行了全面優化，大大降低了計算開銷，增強了性能.大量實驗結果表明，Gold-YOLO在不同模型尺度下均達到了最佳的性能和效率。