應用數學與交叉科學研究中心在2025年10月21日下午14：00于YG04-206A教室進行每月大組會，全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由王文燦老師進行分享交流，然後老師與同學們對分享内容進行了現場交流。通過此次分享交流會，同學們表示收獲頗豐。

王文燦：本次組會彙報介紹了最近的研究成果：倒向随機系統的線性二次零和博弈問題。本次彙報首先介紹了線性二次控制問題、線性二次博弈問題以及倒向随機系統的研究背景和相關理論結果，向大家展示了倒向随機系統線性二次零和博弈問題研究的難點。本研究首先基于Hilbert空間方法，推導了開環鞍點存在的充要條件。借助變分法等得到了鞍點所滿足的正倒向随機微分方程，即Hamiltonian系統。随後，在指标泛函滿足一緻凹-凸性條件下，提出了構造鞍點的一般方法，給出了鞍點的顯式表達。這種構造的關鍵是建立Riccati型方程的可解性，這是通過引入等價變換和采取一些疊代過程來實現的。并通過算例表明，Riccati方程解的存在并不一定意味着指标泛函的一緻凹-凸性，即使是較弱的凹-凸性條件。