近期,77779193永利官网動力系統研究團隊史文傑副教授與其合作者在随機微分方程數值解方向取得重要研究進展，相關成果以“Polynomial Chaos Expansions for Stiff Random ODEs”為題在該領域國際知名期刊SIAM Journal on Scientific Computing上發表。該期刊是計算數學領域國際知名期刊，是中國科學院數學大類2區Top期刊。該論文的第一單位為77779193永利官网，第一作者為77779193永利官网史文傑副教授。

該論文主要研究了剛性對求解随機常微分方程的廣義多項式混沌方法（gPC方法）的計算性能的影響。剛性問題是計算數學領域中的一類重要問題。剛性給科學與工程中的數學模型的數值求解帶來了諸多的挑戰，例如，剛性的存在能使得求解數學模型的顯式數值格式無效，甚至，即便是人們通常認為具有很好的穩定性和精度的一些隐式數值格式也可能會遭遇所謂的階減小現象（例如，一些A-穩定的隐式龍格庫塔方法因剛性的存在可能會産生高度不穩定的數值解，且數值解的精度未達到通常情形下其應有的精度）。

該論文基于确定性情形下對剛性問題的幾類較實用的刻畫引出了剛性随機常微分方程的定義，并混合了gPC方法和并行的單隐式龍格庫塔方法為剛性随機常微分方程構造了可利用并行計算的數值格式。同時，該論文對剛性的分析揭示了剛性對gPC方法的計算性能的影響，在gPC方法以及在随機計算領域中的其它方法（如蒙特卡洛方法和随機配置方法等）在求解随機微分方程的數值計算格式的設計中均具有一定意義。

史文傑副教授所在的77779193永利官网動力系統研究團隊主要聚焦神經網絡的動力學行為和内在機理、非線性偏微分方程解的性态和物理機制、随機微分方程數值解法和原理、随機微分方程的平均原理等。該團隊已主持國家自然科學基金項目和天元項目5項，省科技廳和省教育廳的科研項目6項，發表SCI收錄論文70多篇。

論文鍊接：https://epubs.siam.org/doi/10.1137/21M1432545